Квантовая теория теплоемкости Дебая

1. Теории решеточной теплоемкости твердого тела
2. Квантовая теория теплоемкости Эйнштейна
3. Модель Дебая

\(C = {δQ \over dT} \)

Теории решеточной теплоемкости твердого тела

Исторически формировалось некоторое количество теорий решеточной теплоемкости твердого объекта:

1. Закон Дюлонг – Пти. Это эмпирический закон, который является верным только при домашних температурных показателях. Данный закон еще называют, как закон постоянства теплоемкости. Этот закон был открыт французскими физиками Пьером Луи Дюлонгом, а также Алексисом Терез Пти.
2. Квантовая теория теплоемкости Альберта Эйнштейна. Данная теория является первым успешным шагом использования квантовых законов при формулировке теплоемкости при низких температурных показателях.
3. Квантовая теория теплоемкости Дебая. Эта теория базируется на модели колебаний сплошной среды с низкотемпературными опытами, где температурные показатели ниже, нежели в теории Альберта Эйнштейна.
4. Динамическая теория кристаллической решетки Борна. Данная теория является самой удачная попытка описания динамичности кристаллической решетки, включающей также теорию теплоемкости.

Сложно разобраться самому?

Попробуйте обратиться за помощью к преподавателям

Тип задания Выберите тип заданияКонтрольнаяРешение задачКурсоваяРефератОнлайн-помощьТест дистанционноДипломЛабораторнаяОнлайн-репетиторЧертежОтчет по практикеЭссеОтветы на билетыПрезентацияПеревод с ин. языкаДокладСтатьяСочинениеМагистерская диссертацияКандидатская диссертацияБизнес-планПодбор литературыШпаргалкаПоиск информацииРецензияДругое

Предмет

E-mail

Узнать стоимость

это быстро и бесплатно

Квантовая теория теплоемкости Эйнштейна

Ключевым допущением гипотезы представляется то, что атом системы производящей колебания, т.е. индикаторы которой время от времени осуществляют повторения, в кристаллической решетке считается квантовым, а не традиционным. Помимо этого, системы осуществляющие колебания являются самостоятельными. Поглощение либо излучение энергетического потенциала данной квантовой системы осуществляются с определенной частотой исключительно квантовыми порциями.

Но в ситуации с низкотемпературными показателями усредненный энергетический потенциал теплового перемещения уже ориентировочно такой же, как и энергетический потенциал данной квантовой системы осуществляющей колебания. Естественно, что рассредоточение энергетического потенциала между колебаниями кристаллической решетки беспорядочны, однако увеличивается число квантовых осцилляторов, не осуществляющих поглощение и/или излучение энергетического потенциала, т.е. теплоемкость обязана сокращаться со снижением температурных показателей.

Непосредственно данный результат и был обретен Албертом Эйнштейном. Его теория основывалась на допущении, что атомы в кристаллической решетке проявляют себя как гармоничные осцилляторы (системы осуществляющие колебания), не производящие взаимодействия между собой, по данной причине колебательная частотность всех осцилляторов идентична.

Модель Дебая

Магнитно-термическое охлаждение было представлено нидерландским физиком и физико-химиком Петером Йозефом Вильгельмом Дебаем в 1912 году для анализа фононного вклада в теплоемкость твердых тел. Петер Дебай произвел усовершенствование модели Альберта Эйнштейна, принимая во внимание колебания кристаллической решетки низкой частоты — акустические фононы.

В соответствии с законом Дебая, при низких температурных показателях теплоемкость твердого тела при постоянном объеме возможно определить по формуле:

\(C=Nk {{4π^4\over 5} ({T\over θ_D})^3} \)

Здесь \(N\) – количество атомов, \(k\) – постоянная Больцмана, \(T\) – температура, \(θ_D\) – температура Дебая.
Данная формула получила наименование закон кубов Дебая. Теплоемкость при стабильном давлении для твердых объектов несущественно отличается от теплоемкости при стабильном объеме.

Модель Дебая осуществляет оценку фононного вклада колебаний кристаллической решетки в теплоемкость. Принимается во внимание, атомы системы, совершающей колебания в решетке крепко взаимосвязаны между собой, и по данной причине их колебательные процессы взаимозависимы.

Для пояснения воздействия взаимосвязи атомов на частотность их колебательных процессов возможно отметить две модели – независимого и взаимосвязанного маятников. Для независимого маятника его частотность колебательных процессов находится в зависимости лишь от длины данного маятника – данный маятник осуществляет имитирование вышеотмеченные модели независимой системы, совершающей колебания.

Сравнение данной ситуации осуществляется с двумя крепко взаимосвязанными между собой маятниками, колебания которых является намного сложнее: любой из данных маятников обладает свою идентичную частотность колебания, однако, в том числе, возникает дублирующая комбинированная частотность колебаний. Когда бы маятников было три, тогда для данной структуры появились бы три свойственные частотность колебаний.

Определение 2

Температура Дебая является температурным показателем, при котором происходит возбуждение всех колебательных мод в определенном твердом объекте.

Последующее повышение температурных показателей не ведет к возникновению новых мод колебаний, а только приводит к наращиванию амплитудных отклонений уже имеющихся, т.е. усредненный энергетический потенциал колебаний с возрастанием температурных показателей возрастает.

Температура Дебая является физической константой объекта, предоставляющая характеристику большого количества свойств твердых тел, к которым относятся: теплоемкость, электрическая и тепловая проводимость, расширение линий рентгеновских спектров и тому подобное. Температура Дебая находится в зависимости от некоторых параметров, в частности от кристаллического построения твердого тела, электронной конфигурации и так далее.

Не нашли то, что искали?

Попробуйте обратиться за помощью к преподавателям

Тип работы Выберите тип работыКонтрольнаяРешение задачКурсоваяРефератОнлайн-помощьТест дистанционноДипломЛабораторнаяОнлайн-репетиторЧертежОтчет по практикеЭссеОтветы на билетыПрезентацияПеревод с ин. языкаДокладСтатьяСочинениеМагистерская диссертацияКандидатская диссертацияБизнес-планПодбор литературыШпаргалкаПоиск информацииРецензияДругое

Предмет

E-mail

Узнать стоимость

это быстро и бесплатно

В кристаллическом веществе в этом направлении имеют возможность свободного распространения три волны:

• Две волне расположенные поперек и поляризованные во взаимно перпендикулярных пространствах.
• Одна волна, расположенная вдоль.

В то же время, селенид кадмия (CdSe) считается важнейшим ресурсным материалом для того, что развивать инновационные технологии твердотельных устройств. Область использования данных материалов это:

• Активная среда в полупроводниковом лазерном оборудовании.
• Материал для производства фоторезисторов, фотодиодов, солнечных батарей.

Полупроводниковые кристаллические вещества, нанокристаллы, а также пленки теллурида кадмия и селенида кадмия, как очищенные, так и с добавлением примесей привлекают особенное внимание и востребованы в высокотехнологических процессах благодаря устойчивым характеристикам при большой энергетической емкости и температурных параметрах.

Но, существующие в научных источниках практические исследовательские данные указанных полупроводниковых кристаллических веществ считаются неполными, а имеющиеся теории вычислений термодинамических свойств предоставляют исключительно качественную картину и порой не предоставляют возможности интерпретации опытных данных для существующих кристаллических веществ.

Заинтересованность к вычислению температуры Дебая повышается со стороны полу эмпирических и зонных методик вычисления, благодаря тому, что модель Дебая представляет несложный, но достаточно продуктивный метод описания фононного вклада в энергию Гиббса кристаллической фазы. Числовые величины энергии Гиббса, используемые для вычисления фазовых диаграмм, получены с применением некоторого количества подгоночных коэффициентов. В так полученных величинах нет никакой физической значимости.

Энергию Гиббса кристаллической фазы требуется рассчитать, исходя из физических составляющих, т.е. энергетического потенциала ключевого состояния, энергетического потенциала колебаний решетки, энергетического потенциала электронного возбуждения и так далее. Описанный метод считается продуктивным для устойчивых кристаллических фаз и устанавливается обширной сферой использования методики.