Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Учебные материалы
для студентов и школьников

Законы в электрических цепях

  1. Закон Ома
  2. Законы Кирхгофа
  3. Уравнение баланса мощностей в электрических цепях

Все процессы, протекающие в электрических цепях, происходят по определенным закономерностям. Для расчета параметров электрической цепи сначала задают направления тока, напряжения и ЭДС.

Условно считается, что в цепях с постоянным током ЭДС действует по направлению от потенциала со знаком «-» к потенциалу со знаком «+». Направление действия тока и напряжения совпадает с направлением перемещения плюсового заряда, от большого потенциала к малому.

При переменном токе направление всех вышеперечисленных параметров принимается в сторону перемещения положительного полупериода тока, при котором не меняется его направление.

Если нужно обозначить разницу между потенциалами двух точек, применяют знаки «+» и «-». Точке с большим потенциалом присваивается «+», а с меньшим – «-».

Закон Ома

Различают два случая применения данного закона:

  • закон Ома для электрической цепи;
  • закон Ома для участка цепи.

Формулировка закона Ома для участка цепи: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению. Математически этот закон записывается так:

\(I = {U \over R}\)

где \(I \) – сила тока, А;

      \(U\) – напряжение, В;

      \(R\) – сопротивление участка цепи, Ом.

При расчете электрической цепи часто используют величину, обратную сопротивлению, она называется электропроводимостью, и определяется по нижеприведенной формуле:

\(I = {1 \over R}\)

Тогда закон Ома примет вид:

\(I=UG.\)

Закон Ома для электрической цепи показывает зависимость ЭДС и сопротивления источника питания, тока и общего сопротивление электрической цепи. Математически это записывается так:

\(U = {E \over R_э}={E \over r_0+R},\)

где \(E\) – ЭДС источника питания, В;

      \(R_э\) – общее эквивалентное сопротивление, Ом;

banner

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

\(R_э=r_0+R,\)

где \(r_0\) – сопротивление источника питания, Ом;

      \(R\) – сопротивление электрической цепи, Ом.

Законы Кирхгофа

Зачастую на практике электрические цепи имеют множество разветвлений и не один источник питания. Подобные сети невозможно рассчитать лишь по закону Ома, тут на подмогу приходят законы Кирхгофа, по которым работают все электрические цепи.

Первый закон Кирхгофа показывает связь между всеми токами цепи. Сумма значений всех токов определенного узла всегда равняется нулю:

\( \displaystyle\sum_{K=1}^{m} I_K=0\)

где \(m\) – число разветвлений, что подключены к узлу.

Для записи уравнения, согласно первому закону Кирхгофа, принято считать, что токи со знаком «+» направлены к узлу, а противоположные – со знаком «-».

Второй закон Кирхгофа показывает зависимость напряжений элементов контура. Контур состоит из нескольких разветвлений, составляющих замкнутый круг для движения электрического тока. Во втором законе Кирхгофа говорится, что для замкнутого контура суммарная ЭДС равняется суммарному значению падений напряжений всех его участков:

\( \displaystyle\sum_{K=1}^{n} E_K=\displaystyle\sum_{K=1}^{m} R_KI_K=\displaystyle\sum_{K=1}^{m} U_K\)

где \(n\) – количество источников в контуре;

      \(m\) – количество сопротивлений контура;

    \(  U_K=R_K I_K\) – падение напряжения на одном элементе замкнутого контура.

Для верной записи уравнения, согласно второму закону Кирхгофа, нужно выполнить нижеприведенные действия:

  • условно назначить плюсовое направление перемещения по элементам;
  • записать сумму падений напряжений, присваивая плюсовой знак напряжениям, что совпадают с назначенным направлением, знак минус напряжениям, что противоположны назначенному направлению;
  • записать сумму ЭДС источников, при этом со знаком «+» ЭДС, совпадающие с направлением контура, а со знаком «-» – противоположные назначенному направлению.

При формировании уравнений, согласно второму закону Кирхгофа, нужно учитывать все разветвления цепи. К следующему контуру относятся разветвления, которые не попали в предыдущий. Данные контуры условно считаются независимыми.

Данные уравнения должны выглядеть приблизительно так:

  • Контур №1: \(E=Rl+R_1 l_1+r_0 l\)
  • Контур №2: \(E=R_1 l_1+R_2 l_2=0\)
  • Контур №3: \(E=Rl+R_2 l_2+r_0 l\)

Электроэнергия, исходящая от источника питания, в электрической цепи переходит в иные виды энергии. Электроэнергия W, расходуемая на определенном участке цепи с сопротивлением R за определенное время t с силой тока I, рассчитывается по нижеприведенному выражению:

\(W=I^2 Rt\)

Скорость перехода электрической энергии в иные виды энергии является электрической мощностью и определяется таким выражением:

\(P = {W \over t}=I^2R=UI\)

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

banner

Уравнение баланса мощностей в электрических цепях

В соответствии с законом сохранения энергии, сумма мощностей источников питания в любой конкретный момент времени равняется сумме мощностей, потребляемых участками цепи:

\( \displaystyle\sum EI=\displaystyle\sum I^2R\)

Это выражение называется уравнением баланса мощностей. Энергетический баланс можно сформулировать для электрической цепи любой сложности. Его формулировка звучит так: сумма мощностей всех источников электрической энергии цепи равняется сумме мощностей всех ее приемников:

\( \displaystyle\sum_{k}^{K} E_KI_K=\displaystyle\sum_{n=1}^{N}I_n^2R_n\)

где \(K\) – количество источников электроэнергии;

      \(N\) – количество приемников электроэнергии.

Электрические токи и напряжения на приемниках электрической цепи имеют одинаковое направление. Случается, что в некоторых разветвлениях цепи ток направлен противоположно ЭДС источника электроэнергии. В таком случае произведение EI будет со знаком минус. В физическом смысле это определяет, что данный источник не является генератором энергии, а наоборот, ее потребителем.

Наибольшая величина мощности источника питания достигается при силе тока, что равняется половине тока КЗ:

\(I = {I^2 \over 2}={E \over 2R_И}\)

Из данного уравнения определяем сопротивление, соответствующее наибольшей величине мощности источника. При данном сопротивлении будет соблюдаться условие:

\(R+R_И=2R_И\)

Это значит, что наибольшая величина мощности источника возможна, когда сопротивление источника равняется сопротивлению приемника.

Не нашли нужную информацию?

Закажите подходящий материал на нашем сервисе. Разместите задание – система его автоматически разошлет в течение 59 секунд. Выберите подходящего эксперта, и он избавит вас от хлопот с учёбой.

Гарантия низких цен

Все работы выполняются без посредников, поэтому цены вас приятно удивят.

Доработки и консультации включены в стоимость

В рамках задания они бесплатны и выполняются в оговоренные сроки.

Вернем деньги за невыполненное задание

Если эксперт не справился – гарантируем 100% возврат средств.

Тех.поддержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры работают в выходные и праздники, чтобы оперативно отвечать на ваши вопросы.

Тысячи проверенных экспертов

Мы отбираем только надёжных исполнителей – профессионалов в своей области. Все они имеют высшее образование с оценками в дипломе «хорошо» и «отлично».

1 000 +
Новых заказов каждый день
computer

Гарантия возврата денег

Эксперт получил деньги, а работу не выполнил?
Только не у нас!

guarantees

Безопасная сделка

Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока

guarantees_shield

Гарантия возврата денег

В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы

Отзывы студентов о нашей работе

315 972 оценки star star star star star
среднее 4.9 из 5
МГТУ им. Г.И. Носова
Спасибо огромное за контрольную!!! Пожалуй это лучший специалист на портале по информатике!!!
star star star star star
Финансовый университет
Спасибо большое Людмиле за такую молниеносную работу. Все выполнено досрочно (очень досроч...
star star star star star
ТвГТУ
Спасибо огромное, Ирина очень замечательный человек, сделала всё досрочно, за что ей отдел...
star star star star star
Вы студент и хотите заказать работу, прямо сейчас без наценки и посредников?
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами


Сайт работает по московскому времени:

Вход или
регистрация
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно