Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Учебные материалы
для студентов и школьников

Что такое биссектриса угла в геометрии

1. Общее понятие
2. Свойства биссектрис
3. Пример решения геометрической задачи с применением свойств биссектрисы

Общее понятие

Биссектрисой угла является такой луч, который выходит из вершины угла, проходит между его сторонами, и делит этот угол на две равных части. 

Если рассмотреть рисунок, то мы видим луч \(BD\), который начинается в точке \(B\) и разделяет угол \(CBA\) на два равных по значению угла. В данном случае луч \(BD\) является биссектрисой угла \(CBA\).

Свойства биссектрис

Рассмотрим основные свойства биссектрис:

  1. Биссектриса угла делит его на две равных части.
  2. Все точки, что находятся на биссектрисе, равноудалены от обеих сторон угла, из вершины которого берет начало биссектриса.
  3. На пересечении биссектрис всех трех углов треугольника находится центр окружности, вписанной в этот треугольник.
  4. Биссектрисы двух смежных углов образовывают прямой угол.

banner

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Пример решения геометрической задачи с применением свойств биссектрисы

Свойства биссектрисы позволяют решать ряд геометрических задач. Рассмотрим одну из них.

Задача. Найти угол, образованный биссектрисами двух смежных углов.

Обозначим смежные углы \(∠ac\) и \(∠ce\), а биссектрисы – \(d\) и \(b\). Угол \(∠ed\) обозначим \(x\). Так как угол \(∠ae\) является развернутым и равен \(180^0\), запишем:
\(∠ad=180-x; \\ ∠ce=2x;\\ ∠ac=180-2x.\\\)

Теперь найдем угол \(∠ab\), который получается в результате деления на два равных сегмента биссектрисой \(b\) угла \(∠ac\):
\(∠ab={180-2x\over 2}=90-x\).
Далее вычислим искомый угол \(∠bd\):
\(∠bd=∠ad-∠ab=(180-x)-(90-x)=90^0.\)

Не нашли нужную информацию?

Закажите подходящий материал на нашем сервисе. Разместите задание – система его автоматически разошлет в течение 59 секунд. Выберите подходящего эксперта, и он избавит вас от хлопот с учёбой.

Гарантия низких цен

Все работы выполняются без посредников, поэтому цены вас приятно удивят.

Доработки и консультации включены в стоимость

В рамках задания они бесплатны и выполняются в оговоренные сроки.

Вернем деньги за невыполненное задание

Если эксперт не справился – гарантируем 100% возврат средств.

Тех.поддержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры работают в выходные и праздники, чтобы оперативно отвечать на ваши вопросы.

Тысячи проверенных экспертов

Мы отбираем только надёжных исполнителей – профессионалов в своей области. Все они имеют высшее образование с оценками в дипломе «хорошо» и «отлично».

1 000 +
Новых заказов каждый день
computer

Гарантия возврата денег

Эксперт получил деньги, а работу не выполнил?
Только не у нас!

guarantees

Безопасная сделка

Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока

guarantees_shield

Гарантия возврата денег

В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы

Отзывы студентов о нашей работе

445 716 оценок star star star star star
среднее 4.9 из 5
СИБИТ
Просто умничка и большая молодец. Я говорю огромное спасибо. Не сомневайтесь специалист от...
star star star star star
Иргау
Спасибо огромное Ирина, все было сделано в лучшем виде и раньше, чем я ожидал)
star star star star star
АГТУ
Заказ был выполнен досрочно по моей просьбе. Советую этого исполнителя.
star star star star star
Вы студент и хотите заказать работу, прямо сейчас без наценки и посредников?
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Всё сдал!», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход или
регистрация
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно