Эквивалентные электрические цепи

1. Электрические цепи с последовательным соединением
2. Эквивалентные преобразования
3. Эквивалентное преобразование цепей с последовательным соединением
4. Эквивалентное преобразование цепей с параллельным соединением

Электрической цепью с последовательным соединением является совокупность элементов и устройств, соединенных друг за другом последовательно и по которым протекает одинаковый электрический ток. Ток может изменяться лишь в узлах цепи при ее разветвлении на параллельные участки, то есть при параллельном соединении сила тока на параллельных участках цепи может отличаться.

Электрические цепи с последовательным соединением

При последовательном соединении элементов электрическая цепь может включать любое число источников электроэнергии и резисторов.

На ряду с этим, при таком соединении в цепи не может быть больше одного источника тока, так как это будет противоречить конкретным параметрам каждого из источников, иными словами, они не смогут генерировать ток, который не зависит от внешних элементов.

Эквивалентные преобразования

Для определения падения напряжения на участке цепи учитывают все свободные значения потенциалов с противоположными знаками. После их объединяют в пары:

\(U_{ab}=ϕ_a-ϕ_b,\)

где a и b – точки, между которыми определяется падение напряжения.

Не нашли то, что искали?

Попробуйте обратиться за помощью к преподавателям

Тип работы Выберите тип работыКонтрольнаяРешение задачКурсоваяРефератОнлайн-помощьТест дистанционноДипломЛабораторнаяОнлайн-репетиторЧертежОтчет по практикеЭссеОтветы на билетыПрезентацияПеревод с ин. языкаДокладСтатьяСочинениеМагистерская диссертацияКандидатская диссертацияБизнес-планПодбор литературыШпаргалкаПоиск информацииРецензияДругое

Предмет

E-mail

Узнать стоимость

это быстро и бесплатно

После некоторых преобразований получим:

\(U_{ab}=ϕ_a-ϕ_b=ϕ_a-ϕ_c+ϕ_c-ϕ_d+ϕ_d -…-ϕ_i+ϕ_i-ϕ_k+ϕ_k-…-ϕ_q+ϕ_q-ϕ_b= \\ =(ϕ_a-ϕ_c)+(ϕ_c-ϕ_d)+(ϕ_d -…-ϕ_i)+(ϕ_i-ϕ_k)+(ϕ_k-…-ϕ_q)+(ϕ_q-ϕ_b)=\\ =U_{ac}+U_{cd}+U_{de}+⋯.+U_{ik}+U_{kl}+U_{lm}+…+U_{qb}=\\ =Ir_1+Ir_2+⋯+Ir_m+E_1+E_2+⋯-E_n= I(r_1+r_2+⋯+r_m)+(E_1+E_2+⋯-E_n) =IR+E\)

Любое последовательное соединение электроцепи преобразовывается посредством последовательного соединения эквивалентного резистора или источника ЭДС.

В рассматриваемом участке цепи сопротивление эквивалентного резистора будет равняться сумме сопротивлений, что входят в данный участок. ЭДС эквивалентного источника будет равняться сумме ЭДС источников, что есть на данном участке.

Порядок расположения элементов последовательного соединения не влияет на параметры цепи, это называется коммутативностью электрической цепи с последовательным соединением.
При взятии за основу эквивалентного сопротивления \(R\), являющегося суммой всех сопротивлений, получаем \(R≥r\), где \(r\) – наибольшее сопротивление, входящее в данную цепь.

Если последовательное соединение элементов подключают к узлу электроцепи, то его значение приравнивается к значению цепи. В таком случае получается ветвь с сугубо последовательным соединением.

При параллельном соединении элементов набор элементов этой цепи не зависит от других узлов и соединяется с ними через пару узлов. При этом параллельное соединение сильно отличается от последовательного.

Параллельное соединение элементов может состоять из множества резисторов и источников, но при этом в нем может быть лишь один источник ЭДС.

Преобразования цепей позволяют решить физическую задачу, которая заключается в расчете сопротивления точек разрыва. Данная ситуация может появиться при анализе методом эквивалентного генератора в цепях с неподвижным режимом, а также при анализе переходных процессов методом решения уравнений.

Сложно разобраться самому?

Попробуйте обратиться за помощью к преподавателям

Тип задания Выберите тип заданияКонтрольнаяРешение задачКурсоваяРефератОнлайн-помощьТест дистанционноДипломЛабораторнаяОнлайн-репетиторЧертежОтчет по практикеЭссеОтветы на билетыПрезентацияПеревод с ин. языкаДокладСтатьяСочинениеМагистерская диссертацияКандидатская диссертацияБизнес-планПодбор литературыШпаргалкаПоиск информацииРецензияДругое

Предмет

E-mail

Узнать стоимость

это быстро и бесплатно

Эквивалентное сопротивление выполняет функцию входного сопротивления цепи. При эквивалентных преобразованиях в исследуемой цепи замещают источник ЭДС эквивалентным сопротивлением и электродвижущей силой. После определяют само эквивалентное сопротивление. Стоит отметить, что сопротивление источника ЭДС приравнивается к нулю, а сопротивление источника тока – бесконечной величине.

В простых электрических цепях может быть лишь последовательное или параллельное соединение.
Если участок цепи включает и параллельное, и последовательное соединения элементов, то есть смешанное соединение, он считается сложным.

Эквивалентные преобразования эффективны, если при этом напряжения и токи на конкретных участках постоянны. Для преобразования смешанных цепей используют последовательный метод, при котором цепь последовательно преобразовывают, разбивая ее на простые участки.

Эквивалентное преобразование цепей с последовательным соединением

Данный метод используется при замещении последовательно соединенных элементов другими отдельными элементами. Такая цепь является контуром элементов, по которым течет общий ток. После преобразования такой цепи ее основные параметры (напряжение и ток) должны равняться первоначальным параметрам на выводах цепи. Данный результат получают при равных сопротивлениях эквивалентной и первоначальной цепей.

Эквивалентное преобразование цепей с параллельным соединением

Для рассмотрения схемы эквивалентного замещения элементов в электрической цепи с параллельным соединением, нужно понимать, что все эти элементы подключены к цепи между двумя узлами. Для всех этих элементов будет одинаковым напряжение. После преобразования такой цепи ее основные параметры (напряжение и ток) должны равняться первоначальным параметрам на выводах цепи. Данный результат достигают при равных сопротивлениях эквивалентной и первоначальной цепей.