Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Учебные материалы
для студентов и школьников

Линейные и нелинейные электрические цепи

1. Линейные электрические цепи
2. Нелинейные электрические цепи
3. Расчет нелинейных цепей

Электрической цепью является совокупность элементов и устройств, соединенных проводами и предназначенных для производства, передачи и распределения электрической энергии.

Происходящие в ней электромагнитные процессы рассчитываются при помощи таких параметров, как сила тока, электродвижущая сила, напряжение, сопротивление, емкость и индуктивность.
Различают линейные и нелинейные электрические цепи.

Линейные электрические цепи

Линейными электрическими цепями есть такие соединения элементов, когда сопротивление \(R\), индуктивность \(L\) и емкость \(C\) остаются постоянными и не зависят от силы тока и напряжения. Данные элементы являются линейными.

При независимом от напряжения и силы тока сопротивлении, линейную зависимость между этими параметрами показывает закон Ома:

\(u_r=R_x i_r.\)

Вольтамперная характеристика в данном случае будет представлена прямой линией.
В том случае, когда индуктивность соленоида не зависима от силы тока, что проходит через нее, потокосцепление ψ будет прямо пропорционально данной силе тока:

\(ψ=Li.\)

При независимой от напряжения \(u_C\) емкости конденсатора C заряд конденсатора будет прямо пропорционален напряжению \(u_C\).

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

banner

Но линейность вышеуказанных величин – это понятие условное, так как в реальных электрических цепях перечисленные элементы будут нелинейные.  К примеру, при протекании электрического тока по резистору, он греется, вследствие чего увеличивается его сопротивление.

Так как в обычном рабочем режиме такие изменения незначительны, ими попросту пренебрегают, считая данные элементы линейными.

Транзисторы, которые функционируют в режиме, когда их вольтамперные характеристики представлены  прямыми линиями, условно тоже приравниваются к линейным.

Значит, линейные электрические цепи – это цепи, что включают только линейные элементы. Для их описания используют линейные уравнения.

Нелинейные электрические цепи

  • Нелинейными есть электрические цепи, в которых присутствует один или несколько нелинейных компонентов.
  • Нелинейные элементы описываются параметрами, зависящими от их определяющих величин. Нелинейные цепи отличаются от линейных некоторыми свойствами. А также в них могут происходить специфические процессы.
  • Нелинейные элементы описываются статическими \(R_{ст}\), \(L_{ст}\), \(C_ст\) и дифференциальными \(R_д\), \(L_д\), \(C_д\) характеристиками. Статические можно определить соотношением ординаты заданной точки к ее абсциссе, то есть:

\(F_{ст}={y_A\over x_A} .\)

  • Дифференциальные характеристики рассчитываются как соотношение небольшого приращения его ординаты к соответствующей абсциссе:

\(F_д={dy\over dx}.\)

Расчет нелинейных цепей

Рассчитать нелинейные элементы цепи не так просто, поэтому обычно стремятся выбрать часть цепи, приравниваемую к линейной. В таком случае с допускаемой точностью элемент рассматривают как линейный. Если нет возможности считать элемент линейным, то используют специальные методы расчета нелинейных цепей:

  • графический;
  • метод аппроксимации.

banner

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Суть графического метода заключается в построении параметрических характеристик элементов (вольтамперной, кулонамперной или веберамперной) с их дальнейшим графическим преобразованием для того, чтобы получить искомую характеристику всей цепи или отдельной ее части. Данный метод достаточно точный, простой и удобный для наглядности. Чаще всего им пользуются при небольшом числе нелинейных элементов в цепи, так как построение графиков требует особой аккуратности и точности.

Суть метода аппроксимации заключается в том, что полученные экспериментальным путем характеристики нелинейных элементов замещаются на математические выражения. При этом используют аналитическую или кусочно-линейную аппроксимацию. При методе аналитической аппроксимации характеристика нелинейного элемента замещается математической функцией, а при кусочно-линейной – набором прямолинейных отрезков.

Точность аналитической аппроксимации зависит от верности выбора функции аппроксимации и подбора нужных коэффициентов. Преимущество кусочно-линейной аппроксимации заключается в простоте использования и наличии возможности приравнивать элемент к линейному.

Кроме того, при небольшом диапазоне вариации сигнала, когда из-за его трансформаций он приравнивается к линейному (режим незначительного сигнала), нелинейный элемент с допустимой точностью заменяют эквивалентно на линейный активный двухполюсник:

\(U=E+R_д I,\)

где \(R_д\) – дифференциальное значение сопротивления нелинейного элемента на приравненном к линейному участке.

Не нашли нужную информацию?

Закажите подходящий материал на нашем сервисе. Разместите задание – система его автоматически разошлет в течение 59 секунд. Выберите подходящего эксперта, и он избавит вас от хлопот с учёбой.

Гарантия низких цен

Все работы выполняются без посредников, поэтому цены вас приятно удивят.

Доработки и консультации включены в стоимость

В рамках задания они бесплатны и выполняются в оговоренные сроки.

Вернем деньги за невыполненное задание

Если эксперт не справился – гарантируем 100% возврат средств.

Тех.поддержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры работают в выходные и праздники, чтобы оперативно отвечать на ваши вопросы.

Тысячи проверенных экспертов

Мы отбираем только надёжных исполнителей – профессионалов в своей области. Все они имеют высшее образование с оценками в дипломе «хорошо» и «отлично».

1 000 +
Новых заказов каждый день
computer

Гарантия возврата денег

Эксперт получил деньги, а работу не выполнил?
Только не у нас!

guarantees

Безопасная сделка

Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока

guarantees_shield

Гарантия возврата денег

В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы

Отзывы студентов о нашей работе

315 972 оценки star star star star star
среднее 4.9 из 5
ТИСБИ
Спасибо Ксении! Выполнила досрочно, надёжный исполнитель, материал актуальный! Приятная де...
star star star star star
ТГМА
Спасибо огромное Ларисе за хорошую работу! Поставили пятерку! Лариса грамотный,ответственн...
star star star star star
МЭи
Спасибо Полина, срочный заказ выполнили максимально близко, очень доволен результатом, что...
star star star star star
Вы студент и хотите заказать работу, прямо сейчас без наценки и посредников?
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами


Сайт работает по московскому времени:

Вход или
регистрация
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно