Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Учебные материалы
для студентов и школьников

Линейные и нелинейные электрические цепи

1. Линейные электрические цепи
2. Нелинейные электрические цепи
3. Расчет нелинейных цепей

Электрической цепью является совокупность элементов и устройств, соединенных проводами и предназначенных для производства, передачи и распределения электрической энергии.

Происходящие в ней электромагнитные процессы рассчитываются при помощи таких параметров, как сила тока, электродвижущая сила, напряжение, сопротивление, емкость и индуктивность.
Различают линейные и нелинейные электрические цепи.

Линейные электрические цепи

Линейными электрическими цепями есть такие соединения элементов, когда сопротивление \(R\), индуктивность \(L\) и емкость \(C\) остаются постоянными и не зависят от силы тока и напряжения. Данные элементы являются линейными.

При независимом от напряжения и силы тока сопротивлении, линейную зависимость между этими параметрами показывает закон Ома:

\(u_r=R_x i_r.\)

Вольтамперная характеристика в данном случае будет представлена прямой линией.
В том случае, когда индуктивность соленоида не зависима от силы тока, что проходит через нее, потокосцепление ψ будет прямо пропорционально данной силе тока:

\(ψ=Li.\)

При независимой от напряжения \(u_C\) емкости конденсатора C заряд конденсатора будет прямо пропорционален напряжению \(u_C\).

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

banner

Но линейность вышеуказанных величин – это понятие условное, так как в реальных электрических цепях перечисленные элементы будут нелинейные.  К примеру, при протекании электрического тока по резистору, он греется, вследствие чего увеличивается его сопротивление.

Так как в обычном рабочем режиме такие изменения незначительны, ими попросту пренебрегают, считая данные элементы линейными.

Транзисторы, которые функционируют в режиме, когда их вольтамперные характеристики представлены  прямыми линиями, условно тоже приравниваются к линейным.

Значит, линейные электрические цепи – это цепи, что включают только линейные элементы. Для их описания используют линейные уравнения.

Нелинейные электрические цепи

  • Нелинейными есть электрические цепи, в которых присутствует один или несколько нелинейных компонентов.
  • Нелинейные элементы описываются параметрами, зависящими от их определяющих величин. Нелинейные цепи отличаются от линейных некоторыми свойствами. А также в них могут происходить специфические процессы.
  • Нелинейные элементы описываются статическими \(R_{ст}\), \(L_{ст}\), \(C_ст\) и дифференциальными \(R_д\), \(L_д\), \(C_д\) характеристиками. Статические можно определить соотношением ординаты заданной точки к ее абсциссе, то есть:

\(F_{ст}={y_A\over x_A} .\)

  • Дифференциальные характеристики рассчитываются как соотношение небольшого приращения его ординаты к соответствующей абсциссе:

\(F_д={dy\over dx}.\)

Расчет нелинейных цепей

Рассчитать нелинейные элементы цепи не так просто, поэтому обычно стремятся выбрать часть цепи, приравниваемую к линейной. В таком случае с допускаемой точностью элемент рассматривают как линейный. Если нет возможности считать элемент линейным, то используют специальные методы расчета нелинейных цепей:

  • графический;
  • метод аппроксимации.

banner

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Суть графического метода заключается в построении параметрических характеристик элементов (вольтамперной, кулонамперной или веберамперной) с их дальнейшим графическим преобразованием для того, чтобы получить искомую характеристику всей цепи или отдельной ее части. Данный метод достаточно точный, простой и удобный для наглядности. Чаще всего им пользуются при небольшом числе нелинейных элементов в цепи, так как построение графиков требует особой аккуратности и точности.

Суть метода аппроксимации заключается в том, что полученные экспериментальным путем характеристики нелинейных элементов замещаются на математические выражения. При этом используют аналитическую или кусочно-линейную аппроксимацию. При методе аналитической аппроксимации характеристика нелинейного элемента замещается математической функцией, а при кусочно-линейной – набором прямолинейных отрезков.

Точность аналитической аппроксимации зависит от верности выбора функции аппроксимации и подбора нужных коэффициентов. Преимущество кусочно-линейной аппроксимации заключается в простоте использования и наличии возможности приравнивать элемент к линейному.

Кроме того, при небольшом диапазоне вариации сигнала, когда из-за его трансформаций он приравнивается к линейному (режим незначительного сигнала), нелинейный элемент с допустимой точностью заменяют эквивалентно на линейный активный двухполюсник:

\(U=E+R_д I,\)

где \(R_д\) – дифференциальное значение сопротивления нелинейного элемента на приравненном к линейному участке.

Не нашли нужную информацию?

Закажите подходящий материал на нашем сервисе. Разместите задание – система его автоматически разошлет в течение 59 секунд. Выберите подходящего эксперта, и он избавит вас от хлопот с учёбой.

Гарантия низких цен

Все работы выполняются без посредников, поэтому цены вас приятно удивят.

Доработки и консультации включены в стоимость

В рамках задания они бесплатны и выполняются в оговоренные сроки.

Вернем деньги за невыполненное задание

Если эксперт не справился – гарантируем 100% возврат средств.

Тех.поддержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры работают в выходные и праздники, чтобы оперативно отвечать на ваши вопросы.

Тысячи проверенных экспертов

Мы отбираем только надёжных исполнителей – профессионалов в своей области. Все они имеют высшее образование с оценками в дипломе «хорошо» и «отлично».

1 000 +
Новых заказов каждый день
computer

Гарантия возврата денег

Эксперт получил деньги, а работу не выполнил?
Только не у нас!

guarantees

Безопасная сделка

Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока

guarantees_shield

Гарантия возврата денег

В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы

Отзывы студентов о нашей работе

315 972 оценки star star star star star
среднее 4.9 из 5
МИИТ
Спасибо) работа выполнялась онлайн. Исполнитель справился на все 100 и выполнил в срок) со...
star star star star star
МЭСИ (Московский государственный университет экономики, статистики и информатики)
Спасибо Татьяне за оперативную работу и надлежащее качество! Процент оригинальности выше, ...
star star star star star
СПбУУЭ
Спасибо,работа выполнена досрочно,все требования выполнены,очень благодарна.
star star star star star
Вы студент и хотите заказать работу, прямо сейчас без наценки и посредников?
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами


Сайт работает по московскому времени:

Вход или
регистрация
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно