Топологическая квантовая теория поля

1. Квантовые гипотезы поля и топология
2. Теория Черна-Саймонса
3. Определение и типы симметрий в квантовой гипотезе

Топология является научным направлением деятельности, исследующее постоянные отображения. С позиции типологии два пространства могут стать превращенными одно в другое без склейки, а также без разломов.

Для обозначения понятия непрерывная функция, довольно, чтоб было установлено промежуток меж пространственными объектами. Помимо этого, довольно, если установлено, какие непосредственно пространственные объекты близки один к одному (конкретнее, установлен термин границы либо окрестности). В данной ситуации речь идет о том, что в пространстве произведен ввод топологии.

Ученые-физики регулярно соприкасаются с топологическими пространствами.

Прежде всего, фазовое пространство и пространство конфигураций в традиционной механике, в том числе большое количество состояний, находящихся в равновесии, соответствуют аналогичным температурным показателям, а также обычно в статистической физике осуществляется наделение топологией. Поля в квантовой гипотезе появляются аналогично топологическим бесконечным пространствам. Представленное осуществляет открытие некоторых возможностей для использования в физике топологии.

Прежде всего, ученых привлекает количественное представление физических процессов, и это ни при каких условиях не заключается в топологии. Вместе с тем, специфика качества физических процессов часто бывают понятны благодаря топологическим представлениям. Когда исследуемая физическая структура, а также взаимосвязанное с данной структурой топологическое пространство непосредственно находится в зависимости от индикатора, тогда при некоторых значениях индикатора скачкообразно изменяется вся топология. Это значение индикатора непосредственно соответствует качественному преобразованию во всеобщем поведении структуры.

Квантовые гипотезы поля и топология

Представленное осуществляет помощь в применении функций корреляции для свойств топологии (топологические инварианты) определенных пространств. Самым подходящим методом изучения и постановки задачи обширной категории топологической квантовой теории поля является функциональный интеграл с традиционным воздействием, который не находится в зависимости от метрик и координатных значений. Необходимым условием в аналогичной гипотезе считается инвариантность меры в функциональном интеграле, без квантовых отклонений.

Одними из самых важнейших примеров топологических квантовых гипотез поля являются:

• Теория Черна-Саймонса. Она является трехмерной топологической квантовой гипотезой поля типа Шварца.
• Теория Янга-Миллса. Она является калибровочной гипотезой с неабелевой калибровочной группой.

В гипотезе Янга-Миллса в четно равномерном пространстве-времени в роли воздействия применяются топологические заряды.

Не нашли то, что искали?

Попробуйте обратиться за помощью к преподавателям

Тип работы Выберите тип работыКонтрольнаяРешение задачКурсоваяРефератОнлайн-помощьТест дистанционноДипломЛабораторнаяОнлайн-репетиторЧертежОтчет по практикеЭссеОтветы на билетыПрезентацияПеревод с ин. языкаДокладСтатьяСочинениеМагистерская диссертацияКандидатская диссертацияБизнес-планПодбор литературыШпаргалкаПоиск информацииРецензияДругое

Предмет

E-mail

Узнать стоимость

это быстро и бесплатно

Теория Черна-Саймонса

Данная гипотеза представлена физиком-теоретиком Эдвардом Виттеном. Свое наименование данная гипотеза получила в честь американского математика Джеймса Харриса Саймонса и китайско-американского математика Чжень Синшэня (Черна).

В физике конденсированных сред данная гипотеза осуществляет описание топологического порядка в положениях дробного эффекта квантования холловского сопротивления либо проводимости двумерного электронного газообразного вещества в сильных магнитных полях и при низких температурных параметрах. В математике, данная гипотеза применяется для вычисления инвариантов узлов и три-разнообразия инвариантов, аналогичных полиному Джонса.

Непосредственно гипотеза Черна–Саймонса устанавливается выбором простой группы Ли G. Даная группа общеизвестна как калибровочная категория гипотезы, и числом, входящим как константа в операцию, а также именуется уровнем гипотезы. Действие гипотезы находится в зависимости от выбора калибровки, но выполняющая функция квантовой гипотезы поля явно установлена при значении уровня с целым числом.

Проблема о возможности разработки топологической квантовой гипотезы поля всеобщего типа является открытой. Здесь зависимость от метрических свойств есть в традиционном приближении, однако в полной мере ликвидируется после окончательного расчета функционального интегрального значения. К примеру, аналогичной разновидности является квантовая гипотеза гравитации. Большое развитие в этой сфере обретено только в исследовании образцов двухмерной квантовой гравитации, непосредственно взаимосвязанные с гипотезой струн.

Определение и типы симметрий в квантовой гипотезе

Преобразования формируют группу. Симметрии именуются глобальными, если данные преобразования не находятся в зависимости от 4-х координат. В другой ситуации речь идет о локализованных симметриях. В то же время, симметрии имеют возможность обладать непрерывностью либо дискретностью. Если симметрии являются дискретными, тогда группа преобразований будет топологической либо неизменной, т.е., симметрия задана в группе, относительно которой функции группы в полной мере не прерываются.

Сложно разобраться самому?

Попробуйте обратиться за помощью к преподавателям

Тип задания Выберите тип заданияКонтрольнаяРешение задачКурсоваяРефератОнлайн-помощьТест дистанционноДипломЛабораторнаяОнлайн-репетиторЧертежОтчет по практикеЭссеОтветы на билетыПрезентацияПеревод с ин. языкаДокладСтатьяСочинениеМагистерская диссертацияКандидатская диссертацияБизнес-планПодбор литературыШпаргалкаПоиск информацииРецензияДругое

Предмет

E-mail

Узнать стоимость

это быстро и бесплатно

Достаточно значительными являются следующие типы преобразования:

1. Зарядное сопряжение.
2. Четность.
3. Обращение времени.