Вероятность в термодинамике

1. Особенности вероятности в термодинамике
2. Расчет вероятности в системах
3. Отличие термодинамической и математической систем

Рисунок 1. Энтропия и вероятность.

В термодинамике макроскопическое состояние физической структуры квалифицируется определенными величинами плотности, давления, температурными показателями и прочими измеримыми макроскопическими величинами. Вышеуказанные показатели устанавливают последующее состояние структуры целиком, однако при одной и той же плотности, элементы могут находиться в разных местах ее объема и обладать совсем различными величинами импульса либо энергии.

Термодинамическая вероятность равняется числу микроскопических состояний, реализующие действующее макроскопическое состояние. Данное явление не считается вероятностью в математическом понимании, поэтому применяется в статистической физике для установления характеристик системы, которая находится в термодинамическом, стабильном равновесии.

Для правильного расчета вероятности в термодинамике значимо, являются ли одинаковые компоненты структуры неразличимыми либо различимыми. По данной причине квантовая и традиционная механика порождает к полностью различным выражениям для термодинамической вероятности.

Особенности вероятности в термодинамике

 
Рисунок 2. Термодинамическая вероятность.

Законы и методики термодинамики используемы ко всем физическим объектам, к любым системам, включающим электрические и магнитные поля. По данной причине эти законы и методики стали базовым основанием, и важными в следующих областях:

• Газовых и конденсированных сред.
• Химии и техники.
• Физике Вселенной и геофизике.
• Биологии и управлений физическими процессами.

Австрийский физик-теоретик, основатель статистической механики и молекулярно-кинетической теории, Людвиг Больцман рассматривал атомистическую теорию полностью доказанной и подтвержденной. Бесконечно большое количество элементов делает немыслимым механический эффект, и требует статистического описания.

Математическим инструментарием нынешней статистики считается расчет и установление вероятностей. Людвиг Больцман подтвердил, что так как основой термодинамических явлений являются кинетические обратимые процессы, то невозвратимость в определяемой термодинамикой энтропии, не имеет возможности быть практически абсолютной.

Не нашли то, что искали?

Попробуйте обратиться за помощью к преподавателям

Тип работы Выберите тип работыКонтрольнаяРешение задачКурсоваяРефератОнлайн-помощьТест дистанционноДипломЛабораторнаяЧертежОтчет по практикеЭссеОтветы на билетыПрезентацияПеревод с ин. языкаДокладСтатьяСочинениеМагистерская диссертацияКандидатская диссертацияБизнес-планПодбор литературыШпаргалкаПоиск информацииРецензияДругое

Предмет

E-mail

Узнать стоимость

это быстро и бесплатно

По данной причине, и энтропия обязана быть напрямую взаимосвязана с вероятностью реализации этого микроскопического состояния. Понятие вероятности, косвенно используемого шотландским физиком, математиком и механиком Джеймсом Клерком Максвеллом, Людвиг Больцман применял для форсирования затруднений, которые имели отношение к восприятию второго начала термодинамики и теории «тепловой смерти Вселенной». Пиком научных трудов Людвига Больцмана было становление взаимной связи меж термодинамической вероятностью и энтропией.

Немецкий физик-теоретик, основоположник квантовой физики Макс Карл Эрнст Людвиг Планк определил данную взаимосвязь введение постоянной \( k=\frac{R}{N}\), которая именуется постоянной Больцмана. Следовательно, необратимый физический процесс является плавным преобразованием из менее вероятного положения в более вероятное. В свою очередь, логарифм преобразования первоначального состояния с точностью до стабильного множителя в полной мере согласовывается с передвижением энтропии.

Данный эффект Людвиг Больцман применил для идеального газа. Чем больше степень хаотичности в скоростях и координатах, тем выше вероятность того, что система находится в хаотическом состоянии. Уравнение Больцмана возможно рассматривать, как базовую формулировку энтропии.

Расчет вероятности в системах

Рисунок 3. Расчет вероятности.

В ситуации, когда система довольно большая, а начальное ее расположение является не очень близким к равновесному состоянию, тогда преобразования веществ в менее возможные состояния на практике станут недопустимы, и не имеют абсолютно никакой ценности. Таким образом закон увеличения энтропии подтверждается экспериментальным путем с полной достоверностью. Произведем расчет точной вероятности данных физических явлений.

Допустим, что в некоторой емкости располагается всего лишь одна молекула. Таким образом, в ситуации, когда отсутствуют силовые поля извне, молекулу с одинаковой вероятностью возможно обнаружить или в части 1, или в части 2. Вероятности данного обнаружения одного порядка и описываются следующим образом: после попадания в емкость второй молекулы, присутствие обеих молекул в емкости постоянно будет не взаимосвязанными состояниями, поскольку частицы идеального газа не действуют взаимно друг с другом.

В ситуации, когда в продолжительном промежутке фиксировать распределение атомов в емкости через равномерные интервальные расположения, тогда, на каждые тысячу фиксаций окажется усреднено около одной фиксации, на которой фиксируются все молекулы исключительно в части емкости 1. Примерно такой же процесс возможно зафиксировать в части емкости 2. По идее суммирования вероятностей, выйдет усреднено две фиксации на каждую тысячу раз с элементами, которые сосредоточены в любой части структуры.

Данное не лишь в полной мере возможно, а также практически общедоступно обыкновенному наблюдению. Фактически не существует возможности фиксации соответственной флуктуации. Для соответственной вероятности выходит такое маленькое значение, что данного рода вероятностями и соответственными им условиями возможно вовсе пренебречь.

Отличие термодинамической и математической систем

Сегодня в научном мире в термодинамике осуществляется деление на 2 ключевые вида вероятности:

• Термодинамическую вероятность.
• Математическую вероятность.

Термодинамической вероятностью именуется некоторое количество микроскопических состояний, благодаря которым возможно произвести требуемое макроскопическое состояние системы. Для нахождения термодинамической вероятности ее изначального состояния, необходимо вычислить число комбинаций, помогающих осуществлению любого пространственного размещения элементов.

Математическая вероятность состояния приравнивается отношению термодинамической возможности к всеобщему значению вероятных микроскопических состояний. Математическая вероятность постоянно менее единицы, меж тем как вероятность в термодинамике отражается большими числами. Вероятность в математике не аддитивна и напрямую взаимосвязана не с термической спецификой структуры, а с механической, к примеру, с перемещением молекулярной массы в среде, а также со скоростью элементов.

Сложно разобраться самому?

Попробуйте обратиться за помощью к преподавателям

Тип задания Выберите тип заданияКонтрольнаяРешение задачКурсоваяРефератОнлайн-помощьТест дистанционноДипломЛабораторнаяЧертежОтчет по практикеЭссеОтветы на билетыПрезентацияПеревод с ин. языкаДокладСтатьяСочинениеМагистерская диссертацияКандидатская диссертацияБизнес-планПодбор литературыШпаргалкаПоиск информацииРецензияДругое

Предмет

E-mail

Узнать стоимость

это быстро и бесплатно

Одному и тому же макроскопическому состоянию возможно соответствие большого количества несущественных микроскопических состояний. Согласно высказыванию Людвига Больцмана, чем большим количеством данных состояний может осуществляться определенное макроскопическое состояние, тем оно практически наиболее возможно. Термодинамической вероятностью положения системы именуется количество микроскопических состояний, которые в результате реализуют макроскопическое состояние.

При использовании вышеуказанных методов требуется учесть, что базирующиеся на ней результаты являются более возможными исключительно в термодинамических проблемах, и устанавливают исключительно вероятность либо невероятность одного, либо другого физического явления. В реальности возможны несущественные отступления от произведенных выводов. А также проистекающие процессы могут при определенных условиях быть другими, нежели те, которые существовали, опираясь на всеобщие термодинамические позиции.