Задачи с решениями по теме термодинамика

1. Ключевые начала термодинамики
2. Основные типы задач по термодинамики
3. Рассмотрим определенные задания термодинамики.
   • Задача 1. Изменение внутренней энергии газообразного вещества.
   • Задача 2. Изменение внутренней энергии двухатомного газообразного вещества.
   • Задача 3. Изобарный процесс.
   • Задача 4. Внутренняя энергия газообразного вещества
   • Задача 5. Внутренняя энергия газа и работа
   • Задача 6. Количество теплоты.
   • Задача 7. Количество теплоты.
   • Задача 8. Использование первого закона термодинамики
   • Задача 9. Количество теплоты за цикл
   • Задача 10. Теплопотери стеклянного сосуда

Термодинамика является научной деятельностью, которая исследует взаимные изменения разных видов энергии. Данная наука не осуществляет рассматривание вопросов, которые взаимосвязаны с микрофизическим инструментарием исследуемых процессов, и по данной причине ее можно отнести к феноменологической научной деятельности. База термодинамики заключается в основополагающих природных законах.

Описанные в термодинамических понятиях, они именуются началами либо законами термодинамики. Благодаря данным началам термодинамика удачно осуществляет решения различных задач в современной промышленности.

Ключевые начала термодинамики

В термодинамике существует несколько основных законов термодинамики, к которым относятся:

• «Минус первый закон» термодинамики является законом термодинамики о существовании термодинамического равновесия.
• Нулевой закон термодинамики - предоставляет возможность некую функцию состояния системы. Данная функция обладает параметрами эмпирической температуры.
• Первый закон термодинамики - расширяет закон сбережения энергии на термические системы и процессы, которые связаны с передачей внутренней энергии в виде теплоты.
• Второй закон термодинамики - образует ограничивающие условия на направление явлений в термодинамике.
• Третий закон термодинамики - указывает на невозможность достичь абсолютного нуля температурных показателей благодаря конечному числу термодинамических процессов.

Основные типы задач по термодинамики

К ключевым типам задач по термодинамике возможно отнести следующие:

• Выполнение работы.
• Теплоемкость газов.
• Идеальные газы и основные газовые законы термодинамики.
• Параметры состояния тела.
• Первый закон термодинамики.
• Газообразные смеси.
• Смешение газов.
• Ключевые газообразные процессы.
• Политропное явление.
• Изохорный процесс.
• Адиабатное явление.
• Энтальпия газов и прочие.

Примеры задач по термодинамике

Задача 1. Изменение внутренней энергии газообразного вещества.

Условие задачи:

Один моль одноатомного идеального газа изобарным образом осуществляет распространение от объема 5л до 10л под давлением в 202000 Па. Как преобразуется внутренняя энергия газа в таком явлении?

Решение задания:

Для одноатомного газообразного вещества i=3. Для внутренней энергии идеального газа отразим, определяя температурные показатели благодаря уравнению Клапейрона-Менделеева:

Результат: 1,515 кДж.

Задача 2. Изменение внутренней энергии двухатомного газообразного вещества.

Условие задачи:

Газообразное вещество весом 2 килограмма заполняет объем 6 кубических метров и располагается при давлении одна атмосфера. Газообразное вещество изначально нагревается под стабильным давлением объема в 13 кубических метров, далее, осуществляется подогрев, обладая стабильным объемом давления 23 атмосферы. Рассчитать изменение внутренней энергии газа.

Решение задания:

Преобразование внутренней энергии рассчитывается благодаря равенству:

\(\Delta{U}={5m\over 2M}R(T_3-T_1)\)

Данное уравнение состояния возможно изменить. Для этого необходимо применить уравнение Клапейрона-Менделеева:

Результат: 75700000 Дж.

Не нашли то, что искали?

Попробуйте обратиться за помощью к преподавателям

Тип работы Выберите тип работыКонтрольнаяРешение задачКурсоваяРефератОнлайн-помощьТест дистанционноДипломЛабораторнаяЧертежОтчет по практикеЭссеОтветы на билетыПрезентацияПеревод с ин. языкаДокладСтатьяСочинениеМагистерская диссертацияКандидатская диссертацияБизнес-планПодбор литературыШпаргалкаПоиск информацииРецензияДругое

Предмет

E-mail

Узнать стоимость

это быстро и бесплатно

Задача 3. Изобарный процесс.

Условие задачи:

Установить количество теплоты, требуемое для расхода нагрева воздушной массы со стабильным давлением p = 0,2 МПа от t₁ = 100°C до t₁ = 500°C. Установить величину работы, выполняемую воздушной массой. Давление атмосферы приравнять к 101325 Па.

Решение задания:

В соответствии с нижеприведенной формулой:

\(q_p = c_{pm2}•t2 – c_{pm1}•t1\)

\(c_{pm1}=1,0061кДж/(кг*К);c_{pm2}=1,0387кДж/(кг*К)\)

Производим расчеты:

\(q_p=1,0387*500-1.0061*100=418.7кДж/К\)
 

Воздушную массу определяем из следующей формулы:

Следовательно,

\(Q_p=M_{qp}=5.63*418.7=2357кДж\)

Количество теплоты возможно рассчитать не исключительно по воздушной массе, но и по объему воздушной массы. В таком случае необходимо использовать формулу:

\(q_p = c'_{pm2}•t2 – c'_{pm1}•t1\)

\(c'_{pm1}=1,3004кДж/(м^3*К)\)

\(c'_{pm2}=1,3427кДж/(м^3*К)\)

Производим расчеты:

Объем воздушной массы приводим к обыкновенным условиям.

Следовательно,

\(Q_p=q_pV_н=541,4*4,35=2356Дж\)

Рассчитываем работу газообразного вещества:

Задача 4. Внутренняя энергия газообразного вещества

Условие задачи:

В замкнутом резервуаре располагается масса m₁ = 20 грамм азота, а также масса m₂ = 32 грамма кислорода. Рассчитать изменение ΔU внутренней энергии смешенного газообразного вещества, если охладить данную смесь на ΔТ = 28 K.

Решение задания:

Требуется установить число молей каждого газа в отдельности, а далее вычислить число вещества смешенного газообразного вещества.

Вычисляем преобразование внутренней энергии:

Результат: Внутренняя энергия газа уменьшится на 539 Дж.

Сложно разобраться самому?

Попробуйте обратиться за помощью к преподавателям

Тип задания Выберите тип заданияКонтрольнаяРешение задачКурсоваяРефератОнлайн-помощьТест дистанционноДипломЛабораторнаяЧертежОтчет по практикеЭссеОтветы на билетыПрезентацияПеревод с ин. языкаДокладСтатьяСочинениеМагистерская диссертацияКандидатская диссертацияБизнес-планПодбор литературыШпаргалкаПоиск информацииРецензияДругое

Предмет

E-mail

Узнать стоимость

это быстро и бесплатно

Задача 5. Внутренняя энергия газа и работа

Условие задачи:

Азот весом 200 грамм распространяется изотермическим образом с температурными показателями 280 K. При этом объем газа повышается на 100%. Вычислить изменение ∆U внутренней энергии газа. Рассчитать осуществляемую газом работу при распространении. Рассчитать количество теплоты Q, переданное газом.

Решение задания:

Поскольку явление является изотермическим, тогда преобразование внутренней энергии приравнивается к 0. В свою очередь, работа приравнивается числу теплоты, которую получит газ.

Результат: 0; 11600 Дж; 11600 Дж.

Задача 6. Количество теплоты.

Условие задачи:

В емкость, которая содержит воду массой m₁ = 1,5 килограмм при температуре t₁ = +15°, впускают водяной пар массой m₂ = 200 грамм при температуре t₂ = 100°C.

Также даны значения:

• r=2,3*10⁶Дж/кг
• с=4200Дж/кг*⁰К

Какая общая температура установится после конденсации пара согласно законам термодинамики?

Решение задания:

Количество теплоты, выделенное во время конденсации пара:

Количество теплоты, выделенное во время охлаждения водной массы, переданной из пара:

\(Q_2 = -сm_2(t_2-t)\)

Количество теплоты, переданное холодной водой:

\(Q_3 = сm_1(t-t_1)\)

Уравнение состояния теплового баланса:

\(Q_1+Q_2+Q_3=0\)

или

\(-rm_2-cm_2(t_2-t)+cm_1(t-t_1)=0\)

Осуществляем преобразование уравнения состояния теплового баланса и выражаем конечные температурные показатели t, t₁, t₂.

\(-rm_2-cm_2t_2+cm_2t+cm_1t+cm_1t_1=0\)

\(ct(m_1+m_2)=cm_1t_1+cm_2t_2+rm_2 \)

\(x = {c(m_1t_1+m_2t_2)+rm_2 \over c(m_1+m_2)}\)

\(t = {4200(1.5*15+0.2*100)+2.3*10^6*0.2 \over 4200(1.5+0.2)}=57^0C\)

Результат: Температурных показатель после конденсации паровой массы будет +57°C.

Задача 7. Количество теплоты.

Условие задачи:

При изотермическом распространении, идеальным газом выполнена работа (A) 15000 Дж. Сколько количества теплоты передано идеальному газу?

Решение задания:

Поскольку процесс изотермический, то температура является постоянной, и внутренняя энергия газа считается неизменной, т.е. ∆U = 0. Тогда идеальный газ осуществляет работу за счет переданного ему количества теплоты, которая в данной ситуации равна работе:

\(Q=A\)

Таким образом, идеальному газу передано количество теплоты, приравненное выполненной работе:

Q = 15000 Дж.

Результат: Количество теплоты, переданное идеальному газу, составляет 15000 Дж. Это соответствует в данной ситуации выполненной работе.

Задача 8. Использование первого закона термодинамики

Условие задачи:

Газообразное вещество располагается в поршневом цилиндре с профилем 200 квадратных сантиметров. После нагревания газообразного вещества, передав газообразному веществу теплоту 150000 Дж, поршень переместился на h = 0,3 метра. Каким образом преобразовалась внутренняя энергия газообразного вещества, если давление газообразного вещества не изменилось, и составляет 2•104 кПа?

Решение задания:

Математически первый закон термодинамики отражается следующим образом:

\(Q = ∆U + A\), где

• ∆U – преобразование внутренней энергии.
• A – работа наружных силовых давлений.

Работу наружных силовых давлений, совершенную газообразным веществом, возможно рассчитать в соответствии с уравнением из механики. Работа будет представлена следующей формулой из механики:

\(A = p*S*h.\)

Подставляя уравнение вычисления работы в математическую формулу первого закона термодинамики, получаем:

\( ∆U = Q - A = Q - p*S*h = 1,5*105 - 2*10^7*2*10^{-2}*3*10^{-1} = 30 кДж\)

Результат: Исходя из первого закона термодинамики внутренняя энергия газообразного вещества поменялась на 30 кДж.

Задача 9. Количество теплоты за цикл

Идеальный тепловой двигатель совершает за один цикл работу 30 кДж. Если температура нагревателя 127 °C, а температура холодильника 27 °C, то какое количество теплоты отдано за один цикл холодильнику?

Решение задачи:

Коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя η можно определять из системы уравнений:

η=A*Qн и  η=Tн–Tх*Tн, где A- работа двигателя, Qн - количество теплоты,полученное от нагревателя, а Qх - количество теплоты, переданное холодильнику.

Подставляя в системы A=Qн-Qх, получаем:

A*Qх+A=Tн–Tх*Tн
Qх+A=A*Tн*Tн–Tх
Qх=A*Tн*Tн–Tх–A

Подставляем и решаем:
127∘C=400К
27∘C=300К
Qх=30⋅103⋅300400–300=90000Дж=90кДж

Ответ: за один цикл холодильнику передается 90 кДж теплоты.

Задача 10. Теплопотери стеклянного сосуда

В стеклянный сосуд, имеющий температуру 20 °C, налили горячую воду, масса которой 200 г и температура 100 °C. Спустя 5 мин температура сосуда с водой стала равна 40 °C. Какое количество теплоты терялось в единицу времени, если скорость охлаждения постоянна? Характеристики сосуда: масса 120 г, теплоемкость 840 Дж/(кг·К).

Решение задачи:

Дано: m₁=120 г, t₁=20∘ C, m₂=200 г, t₂=100^∘ C, τ=5 мин, t=40∘ C, c₁=840 Дж/(кг·К), необходимо найти N.

ΔQ=Q₂–Q₁, где ΔQ - теплопотери, Q₁ – количество теплоты, полученное сосудом в результате теплообмена, Q₂ – количество теплоты, отданное водой в результате теплообмена.

ΔQ=c₂m₂(t₂–t)–c₁m₁(t–t₁)

Удельная теплоёмкость воды c2 равна 4200 Дж/(кг·°C).

Так как в условии спрашивается “какое количество теплоты терялось в единицу времени”, то по сути нам нужно найти мощность. Её следует искать по формуле: N=ΔQτ

N=c₂m₂(t₂–t)–c₁m₁(t–t₁)

Подставляем известные данные и получаем: N=4200*0,2⋅(100–40)–840*0,12*(40–20)300=161,28Вт≈161Вт

Ответ: в единицу времени сосуд терят 161Вт теплоты.