Двоично-десятичная система счисления

1. Обозначение смешанной системы счисления
2. Построение в двоично-десятичной системе
3. Для чего нужно использование двоично-десятичной системы счисления
4. Выгоды применения двоично-десятичной системы

Обозначение смешанной системы счисления

В мире электронно-вычислительных технологий существуют различные системы счислений. Одним из классов систем счисления является класс смешанной системы счисления.

Таких систем существует несколько, одной из них является двоично-десятичная система счисления.

Построение в двоично-десятичной системе

В двоично-десятичной системе счисления каждая десятичная цифра от 0 до 9 производится с помощью четырехразрядного числа, с использованием лишь элементарных цифр 0 и 1. А именно для записи цифры 0 используется код 0000, 1 - 0001, 2 - 0010, 3 - 0011,4 - 0100, 5 - 0101, 6 - 0110, 7 - 0111, 8 - 1000, 9  - 001. Для примера рассмотрим число десятичной системы счисления 925, в двоично-десятичной системе это число запишется как 1001 0010 0101. Формально это выглядит вот как:

925₁₀ = 10010010010_12-10.

В этой записи используются четверки цифр двоично-десятичной системы, которые последовательно отображают цифры 9, 2 и 5. Эти последовательные четверки цифр называются тетрадами.

В двоичной системе для изображения чисел также используются 0 и 1, но невзирая на это, изображения десятичного числа в двоично-десятичной системе отличается от его записи в двоичной системе счисления. К примеру, та же запись 100100100101 в этих двух системах будет обозначать разное десятичное число. Это выглядит так:

100100100101_2-10 = 925₁₀;
100100100101₂ = 2341₁₀.

Подобное изображение числа зачастую используется в качестве вспомогательного этапа при трансформации числа из двоичной в десятичную систему счисления и наоборот. В двоично-десятичной системе счисления алгоритмы арифметических вычислений многозначных чисел намного сложнее, чем в простых системах счисления, но тем не менее эта система счисления часто используется для этих операций в микросхемах компьютеров и калькуляторов.

Сложно разобраться самому?

Попробуйте обратиться за помощью к преподавателям

Тип задания Выберите тип заданияКонтрольнаяРешение задачКурсоваяРефератОнлайн-помощьТест дистанционноДипломЛабораторнаяОнлайн-репетиторЧертежОтчет по практикеЭссеОтветы на билетыПрезентацияПеревод с ин. языкаДокладСтатьяСочинениеМагистерская диссертацияКандидатская диссертацияБизнес-планПодбор литературыШпаргалкаПоиск информацииРецензияДругое

Предмет

E-mail

Узнать стоимость

это быстро и бесплатно

При корректировке результатов элементарных арифметических операций с числами, записанными с помощью двоично-десятичных кодов, используют специальные команды для преобразования их в двоично-десятичную систему счисления. В данном случае применяется правило: для получения в результате простой арифметической операции сложения или вычитания число в тетраде, большее чем 9, к ней нужно прибавить число 6. Такое уравновешивание по разрядам производится обычно с помощью двоично-десятичной системы счисления. При этом самым целесообразным является комплексное использование двоичной и двоично-десятичной систем счисления, так как при этом количество тактов уравновешивания намного меньшее, чем при использовании иных систем счисления.

Для чего нужно использование двоично-десятичной системы счисления

Человеческому глазу понятна десятичная система изображения чисел, и мы используем ее практически в любой сфере жизни, где сталкиваемся с числами. Работа электроники построена на использовании двоичной системы вывода чисел. Поэтому вариант применения системы счисления с помощью двоично-десятичных кодов является компромиссным. Двоично-десятичные коды используется в тех микросхемах приборов, где есть потребность частого ввода и вывода десятичных чисел, к примеру, в электронных часах, калькуляторах, таймерах, дисплеях бытовой техники и прочих приборах, в которых нет смысла использовать универсальные микрокоды из-за ограниченного объема памяти.

В арифметических логических устройствах электронно-вычислительных машин есть специальные блоки арифметических вычислений, выполняющих операции на основании двоично-десятичной системы счисления. Во многих случаях это существенно повышает производительность электронно-вычислительных машин. Например, если рассмотреть системы автоматизированной обработки данных, в которых практически не используются арифметические вычисления, то процесс трансформации чисел из одной системы в другую занял бы длительный ресурс времени и памяти. Поэтому в микропроцессорах в таком случае применяются двоичные коды, но при этом они умеют распознавать команды трансформации в двоично-десятичные коды. В итоге результат изображается на дисплее в десятичной форме изображения числа, понятной человеку.

Выгоды применения двоично-десятичной системы

Применение двоично-десятичной системы счисления в комплексе с двоичной системой, которая является одной из основных, позволяет создавать на рынке высокопроизводительные электронно-вычислительные машины. Это становится возможным благодаря применению блока десятичных арифметических операций без необходимости программного трансформирования чисел в двоичную систему.

Не нашли то, что искали?

Попробуйте обратиться за помощью к преподавателям

Тип работы Выберите тип работыКонтрольнаяРешение задачКурсоваяРефератОнлайн-помощьТест дистанционноДипломЛабораторнаяОнлайн-репетиторЧертежОтчет по практикеЭссеОтветы на билетыПрезентацияПеревод с ин. языкаДокладСтатьяСочинениеМагистерская диссертацияКандидатская диссертацияБизнес-планПодбор литературыШпаргалкаПоиск информацииРецензияДругое

Предмет

E-mail

Узнать стоимость

это быстро и бесплатно

Трансформация чисел в двоично-десятичную систему из десятичной не требует громоздких арифметических вычислений, а является простой операцией с использованием четырехразрядных кодов тетрад, что производится автоматически при помощи элементарных алгоритмических программ.

Так как две двоично-десятичные цифры в сумме занимают всего 1 байт памяти, то с его помощью можно записать любую десятичную цифру от 0 до 99. Таким образом, используя всего лишь 1 байт для изображения двух любых десятичных цифр, возможно записать любое количество двоично-десятичных чисел с необходимым количеством десятичных разрядов.