Квантовая теория Бома

1. Суть квантовой теории де Бойля-Бома
2. Корпускулярно-волновой дуализм в свойствах частиц вещества
3. Опыт с двумя щелями

Данная теория – это одна из разновидностей теории квантов. Ее предложили ученые Бом и де Бройль в 1952 году. Еще одно ее название – механика Бома. Это достаточно простая теория, содержащая скрытые переменные.

Суть квантовой теории де Бойля-Бома

Теория де Бройля-Бома является детерминированной. Ее релятивистские ответвления подразумевают наличие системы отсчета, на основании которой строится квантовая теория полей.

Эта теория гласит, что скорость частиц напрямую зависима от размера волны, зависящей от характеристик Вселенной в целом.

Теория де Бройля-Бома предлагает теорию измерений, что дает возможность получения квантовой интерпретации.

Задача с измерениями в таком случае разрешается при помощи результатов экспериментов по конфигурации частиц. Коллапс по поводу функции волны, с точки зрения механики квантов, базируется на анализировании подсистем и предположении про квантовое равновесие.

Не нашли то, что искали?

Попробуйте обратиться за помощью к преподавателям

Тип работы Выберите тип работыКонтрольнаяРешение задачКурсоваяРефератОнлайн-помощьТест дистанционноДипломЛабораторнаяЧертежОтчет по практикеЭссеОтветы на билетыПрезентацияПеревод с ин. языкаДокладСтатьяСочинениеМагистерская диссертацияКандидатская диссертацияБизнес-планПодбор литературыШпаргалкаПоиск информацииРецензияДругое

Предмет

E-mail

Узнать стоимость

это быстро и бесплатно

Данная теория содержит различные эквивалентные математические понятия и рассматривается под разными ракурсами. Чтобы лучше понять функцию волны в опыте с двумя щелями де Бройля-Бома, нужно разобраться в элементах квантовой механики на примере с волной де Бройля.

Корпускулярно-волновой дуализм в свойствах частиц вещества

Луи де Бройль сделал вывод, что корпускулярно-волновой дуализм света касается и электронов. Данная гипотеза ученого была основана на том, что электроны обладают как волновыми, так и корпускулярными (масса, заряд) характеристиками. Проще говоря, данным предположением утверждается, что в соответствующих условиях электрон обладает свойствами волны.

То есть, все частицы, обладающие импульсом \(p\), имеют соответствующие волны, длина которых определяется по формуле де Бройля:

\(λ_{де Бр}={h\over p}={h\over mv}\)

где \(mv\) – импульс частицы,
        \(h\) - постоянная Планка.

Если частица с массой m имеет скорость перемещения \(v\), то фазовая скорость волны де Бройля рассчитывается по следующей формуле:

\(v_фаз={ω\over k}={hω\over hk}={E\over p}={mc^2\over mv}={c^2\over v}\)

\(E=hω\)
\(p=hk\)
\(k={2π\over λ}\)

Так как \(c>v\), то фазовая скорость волны де Бройля больше, чем скорость света в вакууме. Но также скорость \(v_фаз\) может быть выше или ниже групповой скорости, которая рассчитывается по формуле:

\(u = \frac{d \omega}{dk} = \frac{d(h\omega)}{d(hk)} = \frac{dE}{dp} = \frac{pc^2}{\sqrt{m_0^2c^4+p^2c^2}} = \frac{pc^2}{E} = \frac{mvc^2}{mc^2} = v \)
\(E = \sqrt{m_0^2c^4+p^2c^2}\)

Таким образом, мы наблюдаем, что групповая скорость волны де Бройля равняется скорости перемещения одной частицы. Для расчета скорости фотона используем формулу:

\(u_ф = \frac{pc^2}{E} = \frac{mcc^2}{mc^2} = c\)

То есть групповая скорость равняется скорости света.

Опыт с двумя щелями

Этот опыт демонстрирует принцип корпускулярно-волнового дуализма. В рамках этого опыта наблюдают перемещение пучка электронов сквозь преграду между двумя щелями. Когда экран детектора расположен за барьером, зафиксированные частицы создают картину интерференции, свойственную волнам, падающим на экран от двух источников (щелей).

Интерференция при этом состоит из отдельных точек, которые соответствуют частицам, попавшим на экран. Соответственно, эта система демонстрирует следующее:

• поведение волн (интерференция);
• поведение частиц (точки на экране).

Если малоинвазивный детектор установить вблизи одной из щелей, то можно выявить, сквозь какую щель перемещается частица, но интерференция при этом не наблюдается.

Если закрыть одну из щелей, интерференция также не наблюдается. То есть, конечный результат зависит от состояния каждой из щелей.

Сложно разобраться самому?

Попробуйте обратиться за помощью к преподавателям

Тип задания Выберите тип заданияКонтрольнаяРешение задачКурсоваяРефератОнлайн-помощьТест дистанционноДипломЛабораторнаяЧертежОтчет по практикеЭссеОтветы на билетыПрезентацияПеревод с ин. языкаДокладСтатьяСочинениеМагистерская диссертацияКандидатская диссертацияБизнес-планПодбор литературыШпаргалкаПоиск информацииРецензияДругое

Предмет

E-mail

Узнать стоимость

это быстро и бесплатно

По копенгагенской интерпретации, частицы не локализуются в пространстве, пока их не детектировали. То есть, если на щелях не установлены детекторы, то нет возможности узнать, сквозь какую щель переместилась частица. А в случае с установкой детектора, нарушается функция волны.

Теория де Бройля-Бома устанавливает функцию волны для каждой щели, причем каждой частице соответствует своя индивидуальная траектория, пересекающая одну из щелей. Начальное расположение частицы предопределяет ее финальное местоположение на экране, и щель, через которую она пройдет. Но в то же время для экспериментатора при заданном начальном расположении допускается случайность закономерностей детектирования.

Для своих расчетов Бом использовал функцию волны для построения потенциала квантов, и подставляя его в уравнение Ньютона, он получал траектории прохождения частиц сквозь обе щели. Результатом чего и есть интерференция функции волны с самой собой и направленность частиц сквозь потенциал квантов, огибая области интерферентного деструктива и направляясь к областям интерферентного конструктива. В итоге и получается картина интерференции на экране.