Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Учебные материалы
для студентов и школьников

Построение треугольника по трем элементам

1. Задачи на построение
2. Изображение треугольника, если задана одна сторона и два прилегающих к ней угла
3. Изображение треугольника, если заданы три стороны
4. Изображение треугольника, если заданы две стороны и угол между ними

Задачи на построение

Широкое распространение в геометрии получили задачи на построение. Суть этих задач состоит в следующем: при заданных начальных условиях нужно построить тот или иной геометрический объект при помощи линейки и циркуля. Разберем общие принципы решения данных задач:

Анализирование задачи. На этом этапе необходимо установить взаимосвязь между заданными условиями и объектом, который нужно изобразить. Результатом выполнения этого этапа является план решения задачи.

Построение. Согласно разработанного плана выполняется построение объекта.

Доказательство. На этом этапе необходимо доказать, что изображенная фигура полностью соответствует заданным условиям.

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

banner

Изучение. На этом этапе выполняется анализ начальных условий и определение, при каких условиях задача решается одним способом, при каких двумя, а при каких – вовсе не решаема.

Разберем задачи на построение треугольника по трем различным начальным условиям.

Изображение треугольника, если задана одна сторона и два прилегающих к ней угла

Задана одна сторон треугольника \(BC\) и прилежащие к ней углы \(∝\) и \(β\), необходимо построить треугольник.

1. Анализируем условия. Необходимо построить треугольник \(ABC\), имея одну сторону \(BC\) и углы \(∠K= ∝ и ∠M= β\) к ней прилежащие.  Разработаем план решения задачи:

  • Начертим прямую a, а на ней отмерим отрезок \(BC\);
  • Изображаем угол \(∠K= ∝\) с центром в вершине \(B\) на стороне \(BC\);
  • Изображаем угол \(∠M= β\) с центром в вершине \(C\) на стороне \(BC\);
  • На пересечении лучей построенных углов получим точку \(A\), соединяем ее с точками \(C\) и \(B\), получаем отрезки \(AC\) и \(AB\).

2. Строим треугольник

3. Доказательство. По изображенному рисунку делаем вывод, что все заданные условия выполнены в полной мере.

4. Изучение. Заданные углы могут быть построены и в противоположную сторону, соответственно мы можем построить еще один треугольник, но так как он точно такой же, как и первый, можно считать, что решение этой задачи единственное. Учитывая то, что сумма всех углов треугольника должна равняться 1800, если сумма углов \(∝\) и \(β\) будет равна или больше 1800, решения задача не будет иметь.

Изображение треугольника, если заданы три стороны

Заданы три стороны треугольника \(AB\), \(AC\) и \(BC\), нужно построить треугольник.

1. Анализируем условия. Необходимо построить треугольник \(ABC\), имея три стороны \(AB\), \(AC\) и BC. Разработаем план решения задачи:

  • Начертим прямую \(a\), а на ней отмерим отрезок \(AB\);
  • Чертим с помощью циркуля две окружности. Одна окружность будет с центром в точке \(A\) с радиусом \(AC\), а вторая с центром в точке \(B\) с радиусом \(BC\);
  • На пересечении окружностей мы получим точку \(C\), соединяем ее с точками \(A\) и \(B\), получаем отрезки \(AC\) и \(BC\).

2. Строим треугольник:

3. Доказательство. По изображенному рисунку делаем вывод, что все заданные условия выполнены в полной мере.

banner

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

4. Изучение. Построенные окружности имеют две точки пересечения, поэтому мы можем построить еще один треугольник, но так как он точно такой же, как и первый, можно считать, что решение этой задачи единственное. Учитывая то, что сумма двух сторон треугольника всегда больше, чем третья его сторона, можно сделать вывод, если это условие не будет выполнено для заданных сторон, то задача не будет иметь решение.

Изображение треугольника, если заданы две стороны и угол между ними

Заданы две стороны треугольника \(AB\) и \(AC\), а также угол ∝ между ними, необходимо построить треугольник.

1. Анализируем условия. Необходимо построить треугольник \(ABC\), имея стороны \(AB\) и \(AC\), а также угол \(CAB\), равный  \(∝\). Разработаем план решения задачи:

  • начертим прямую \(a\), а на ней отмерим отрезок \(AB\);
  • отмеряем угол \(MAB\), равный  \(∝\);
  • откладываем отрезок \(AC\) на прямой \(AM\);
  • чертим третью сторону треугольника \(CB\), соединяя точки \(B\) и \(C\).   

2. Строим треугольник:

3. Доказательство. По изображенному рисунку делаем вывод, что все заданные условия выполнены в полной мере.

4.Изучение. Прямая a бесконечна, поэтому таких треугольников можно изобразить очень много, но учитывая тот факт, что они все одинаковые, будем считать, что задача имеет одно решение. При условии, если угол \(∝\) будет равен или больше 1800, решения задача не будет иметь, так как сумма всех углов треугольника должна равняться 1800.

Не нашли нужную информацию?

Закажите подходящий материал на нашем сервисе. Разместите задание – система его автоматически разошлет в течение 59 секунд. Выберите подходящего эксперта, и он избавит вас от хлопот с учёбой.

Гарантия низких цен

Все работы выполняются без посредников, поэтому цены вас приятно удивят.

Доработки и консультации включены в стоимость

В рамках задания они бесплатны и выполняются в оговоренные сроки.

Вернем деньги за невыполненное задание

Если эксперт не справился – гарантируем 100% возврат средств.

Тех.поддержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры работают в выходные и праздники, чтобы оперативно отвечать на ваши вопросы.

Тысячи проверенных экспертов

Мы отбираем только надёжных исполнителей – профессионалов в своей области. Все они имеют высшее образование с оценками в дипломе «хорошо» и «отлично».

1 000 +
Новых заказов каждый день
computer

Гарантия возврата денег

Эксперт получил деньги, а работу не выполнил?
Только не у нас!

guarantees

Безопасная сделка

Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока

guarantees_shield

Гарантия возврата денег

В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы

Отзывы студентов о нашей работе

312 331 оценка star star star star star
среднее 4.9 из 5
КГЭУ
Спасибо большое! Очень быстро и качественно! Все сделал за несколько часов. Рекомендую!))
star star star star star
Мирэ попова
Спасибо огромное работа выполнена на ура и в крайние сроки ,данный исполнитель готов входи...
star star star star star
УрГУПС
Спасибо Наталье, всё сделала вовремя, все замечания исправила, надеемся после 15 января, е...
star star star star star
Вы студент и хотите заказать работу, прямо сейчас без наценки и посредников?
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами


Сайт работает по московскому времени:

Вход или
регистрация
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно